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martes, 14 de enero de 2020

Fracciones

A todos les gusta la pizza, así que imaginemos que hemos pedido una pizza grande de nuestro restaurante italiano favorito. El restaurante corta una pizza grande en 8 rebanadas. Tan pronto como llegue la pizza, agarras dos rebanadas calientes y, a medida que el queso se desliza de la rebanada, mételas en la boca. Acaba de comer una fracción de la pizza, 1/4 para ser exactos.
En pocas palabras, una fracción es una parte de un todo. Tienes menos de una cosa entera, pero más de cero de esa misma cosa. Solo tienes una parte de ella.
Una fracción solo te dice cuánto de esa parte tienes. Es simplemente un número entre dos números enteros. No es un número entero, pero no es otro. Justo en algún lugar en el medio.
En este caso, comiste una parte de la pizza, por lo que comiste solo una fracción. Ahora ves que aprender fracciones para tontos no es tan difícil cuando usas referencias alimentarias, ¿verdad?
Ahora, las fracciones tienen dos números: un número superior y un número inferior.
El número inferior se llama denominador. Nos dice en cuántas partes se ha dividido el todo. En nuestro ejemplo de pizza de arriba, el denominador es ocho porque toda la pizza se dividió en ocho rebanadas.
El número superior en una fracción se llama numerador. Te dice cuántas de las partes tienes. En nuestro ejemplo de pizza de arriba, el numerador es dos porque comiste dos rebanadas.
Si la pizza tuviera cuatro rebanadas y comieras tres, ¿qué fracción (parte) hubieras comido? Cuatro es el número de partes (rebanadas) en las que se ha dividido toda la pizza. Por lo tanto, cuatro es nuestro denominador.
Comiste tres rebanadas, entonces el numerador (la cantidad de partes que tienes) es tres. Su fracción en el nuevo ejemplo es 3/4.
Líneas de número de fracción
Recuerde que cuando hablamos de fracciones, hablamos de partes iguales de un todo.
Esto significa que cuando ponemos fracciones en una recta numérica, esas fracciones siempre aparecerán entre dos números enteros en la recta.
Puedes pensarlo como una regla. En una regla, hay grandes números enteros entre 1 y 12 marcados para indicar cada pulgada creciente (1, 2, 3, etc.). Entre esos números enteros hay pequeñas marcas que representan las medidas entre esos números enteros. Representan fracciones de una pulgada, no una pulgada completa.
Al poner fracciones en una línea numérica, es útil comenzar con dos números enteros en cada extremo de la línea, dependiendo de cuál sea la fracción. Por ejemplo, si la fracción es 1/3, está entre los números enteros 0 y 1. Si la fracción es 1 1/3 (un entero y 1/3 de un entero), se colocaría entre los números enteros 1 y 2 porque es más de 1 pero no exactamente 2. Si la fracción es 2 1/3 (2 enteros y 1/3 de un entero), se colocaría entre los números enteros 2 y 3 porque es más de 2 pero no del todo 3)
Para nuestro primer ejemplo, sigamos con 1/3. Para colocar 1/3 en una línea numérica, es útil colocar 0 y 1 como números enteros en cada extremo de la línea, ya que 1/3 está entre 0 y 1. Luego, dado que las fracciones representan partes iguales de un entero , adelante y divida la recta numérica en partes iguales. Cada vez, el denominador nos dirá cuántas partes dividimos la línea. En este caso, son tres.
0 ——————– ——————– ——————– 1
La primera sección de la línea sería 1/3, las dos primeras secciones 2/3 y las tres secciones 3/3 (o una completa).
Para colocar correctamente más de una fracción en una recta numérica, es importante comprender primero cómo comparar y ordenar fracciones. Esto es más fácil si las fracciones tienen el mismo denominador. Si este es el caso, simplemente ordene las fracciones de menor a mayor según sus numeradores y colóquelas en la recta numérica como aprendió anteriormente.
Recuerde: cuanto menor es el denominador, mayor es la fracción. Esto es lo opuesto a lo que la mayoría de la gente ha aprendido cuando se trata de números, pero es un conocimiento esencial para colocar fracciones en una recta numérica.
Si cada número no tiene el mismo denominador, primero encontramos el mínimo común denominador. Este es el número más pequeño que puede funcionar como el mismo denominador para todas nuestras fracciones para que podamos compararlas y ordenarlas. Hay algunas formas de hacer esto:
  1. Multiplica todos los denominadores juntos.
  2. Haz una lista de los múltiplos de todos los denominadores y encuentra el número más pequeño que cada uno tenga en común.
Por ejemplo, si queremos comparar 1/3 y 1/6, simplemente enumeraríamos los múltiplos para cada denominador:
Múltiplos de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24 ...
Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30, 36 ...
El número más pequeño que cada uno tiene en común es 6. Este es el mínimo común denominador. Ahora, tendremos que convertir 1/3 en una fracción equivalente asegurando que tenga un denominador de 6. Para hacer esto, simplemente multiplicaremos el numerador por el mismo número por el que multiplicamos el denominador. Como multiplicamos 3 x 2 para obtener un denominador de 6, tendremos que multiplicar 1 x 2 para obtener un numerador de 2.
Ahora, intente colocar 1/6 y 2/6 en una recta numérica.
0 ————————————————————————————- 1
Cómo hacer fracciones paso a paso
A continuación, le mostraremos cuatro formas de hacer fracciones usando las funciones matemáticas básicas de suma, resta, multiplicación y división.
Sumar y restar fracciones:
Para agregar fracciones, primero debes asegurarte de que ambos tengan un denominador común. Use el método de la sección anterior para encontrar la fracción LCD / equivalente para 1/3 + 1/6.
Una vez que tenga dos fracciones con el mismo denominador (en este caso, la pantalla LCD es 6), simplemente sume los dos numeradores para obtener una fracción:
2/6 + 1/6 = 3/6
En este caso, la fracción debe simplificarse, lo que simplemente significa reducirse a su forma más baja. Para lograr esto, dividiremos el numerador y el denominador por el mismo número, que es 3.
Una vez que hagamos eso, nuestra respuesta final será 1/2.
El proceso es exactamente el mismo para restar fracciones. ¡Simplemente reemplace el signo de suma por uno de resta!
Multiplicar fracciones:
La buena noticia es que multiplicar fracciones es tan simple como sumarlas.
Primero, simplificarás las fracciones tanto como puedas. Luego, multiplicarás los numeradores. Luego, multiplica los denominadores. Usarás esos números para formar tu nueva fracción.
Aquí hay un ejemplo:
1/5 x 2/3 = 1 × 2/5 × 3 = 2/15
División de fracciones:
Dividir fracciones es un poco más complicado, pero no tan terrible. Comenzaremos el proceso con: 2/3 ¸ 1/4.
Primero, nos divertiremos poniendo nuestra segunda fracción al revés. Esto se llama hacer una fracción recíproca. Ahora 1/4 se convertirá en 4/1.
Luego, multiplicaremos las fracciones tal como lo hicimos en el último ejemplo. 2 x 4/3 x 1 = 8/3.
Podríamos dejar la respuesta como una fracción impropia (una donde el numerador es más grande que el denominador), pero probablemente sea mejor simplificarla y convertirla en un número mixto (una combinación de un número entero y una fracción).
En este caso, nuestra respuesta final es 2 2/3 (2 totalidades y 2/3 de un todo).
Calculadora de fracciones
Usar una calculadora de fracciones es difícil porque la mayoría de las calculadoras tradicionales no permiten ingresar fracciones en su forma de numerador / denominador. Para aquellos que desean trabajar con fracciones utilizando una calculadora estándar, es mejor convertir esas fracciones en decimales. Afortunadamente, esto es muy fácil de hacer presionando solo unos pocos botones.
Para convertir una fracción en decimal usando una calculadora, simplemente necesitamos tratar la fracción como un problema de división, dividiendo el número superior por el número inferior. Por ejemplo, si queremos convertir 1/6 en un decimal, simplemente escribimos: 1 (signo de división o barra diagonal, dependiendo de su computadora) 6. Eso nos dará el número 0.166666666…. que es el equivalente decimal de 1/6.
Cuando se trata de trabajar con una calculadora de fracción mixta, se aplica el mismo principio. El único cambio es que el número entero en la fracción mixta irá delante del decimal. Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, 1 1/6 sería 1.166666666 ...
Practica fracciones para adultos
Si bien hay muchas hojas de trabajo de fracciones con la clave de respuestas que se encuentran en línea, aquí hay algunos problemas para comenzar a probar su conocimiento de lo que acaba de aprender:
  1. Sam tiene una pizza mediana cortada en seis rebanadas. Sam y un amigo comen cada uno una rebanada de pizza. ¿Cuánto de la pizza comieron? Exprese su respuesta en forma de fracción.
  1. Las gemelas idénticas Mary y Missy tenían dos pasteles en su fiesta de cumpleaños. Los amigos de Mary comieron 2/3 de su pastel, mientras que los amigos de Missy comieron 1/6 de su pastel. Cuánto pastel les quedaba a los gemelos para llevar a casa al final de su fiesta. Sugerencia: agregue los dos valores juntos para obtener su respuesta.
  1. Coloca la fracción 5/6 en una recta numérica.

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