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martes, 14 de enero de 2020

Fracciones

A todos les gusta la pizza, asĆ­ que imaginemos que hemos pedido una pizza grande de nuestro restaurante italiano favorito. El restaurante corta una pizza grande en 8 rebanadas. Tan pronto como llegue la pizza, agarras dos rebanadas calientes y, a medida que el queso se desliza de la rebanada, mĆ©telas en la boca. Acaba de comer una fracción de la pizza, 1/4 para ser exactos.
En pocas palabras, una fracción es una parte de un todo. Tienes menos de una cosa entera, pero mĆ”s de cero de esa misma cosa. Solo tienes una parte de ella.
Una fracción solo te dice cuĆ”nto de esa parte tienes. Es simplemente un nĆŗmero entre dos nĆŗmeros enteros. No es un nĆŗmero entero, pero no es otro. Justo en algĆŗn lugar en el medio.
En este caso, comiste una parte de la pizza, por lo que comiste solo una fracción. Ahora ves que aprender fracciones para tontos no es tan difĆ­cil cuando usas referencias alimentarias, ¿verdad?
Ahora, las fracciones tienen dos nĆŗmeros: un nĆŗmero superior y un nĆŗmero inferior.
El nĆŗmero inferior se llama denominador. Nos dice en cuĆ”ntas partes se ha dividido el todo. En nuestro ejemplo de pizza de arriba, el denominador es ocho porque toda la pizza se dividió en ocho rebanadas.
El nĆŗmero superior en una fracción se llama numerador. Te dice cuĆ”ntas de las partes tienes. En nuestro ejemplo de pizza de arriba, el numerador es dos porque comiste dos rebanadas.
Si la pizza tuviera cuatro rebanadas y comieras tres, ¿quĆ© fracción (parte) hubieras comido? Cuatro es el nĆŗmero de partes (rebanadas) en las que se ha dividido toda la pizza. Por lo tanto, cuatro es nuestro denominador.
Comiste tres rebanadas, entonces el numerador (la cantidad de partes que tienes) es tres. Su fracción en el nuevo ejemplo es 3/4.
Líneas de número de fracción
Recuerde que cuando hablamos de fracciones, hablamos de partes iguales de un todo.
Esto significa que cuando ponemos fracciones en una recta numérica, esas fracciones siempre aparecerÔn entre dos números enteros en la recta.
Puedes pensarlo como una regla. En una regla, hay grandes nĆŗmeros enteros entre 1 y 12 marcados para indicar cada pulgada creciente (1, 2, 3, etc.). Entre esos nĆŗmeros enteros hay pequeƱas marcas que representan las medidas entre esos nĆŗmeros enteros. Representan fracciones de una pulgada, no una pulgada completa.
Al poner fracciones en una lĆ­nea numĆ©rica, es Ćŗtil comenzar con dos nĆŗmeros enteros en cada extremo de la lĆ­nea, dependiendo de cuĆ”l sea la fracción. Por ejemplo, si la fracción es 1/3, estĆ” entre los nĆŗmeros enteros 0 y 1. Si la fracción es 1 1/3 (un entero y 1/3 de un entero), se colocarĆ­a entre los nĆŗmeros enteros 1 y 2 porque es mĆ”s de 1 pero no exactamente 2. Si la fracción es 2 1/3 (2 enteros y 1/3 de un entero), se colocarĆ­a entre los nĆŗmeros enteros 2 y 3 porque es mĆ”s de 2 pero no del todo 3)
Para nuestro primer ejemplo, sigamos con 1/3. Para colocar 1/3 en una lĆ­nea numĆ©rica, es Ćŗtil colocar 0 y 1 como nĆŗmeros enteros en cada extremo de la lĆ­nea, ya que 1/3 estĆ” entre 0 y 1. Luego, dado que las fracciones representan partes iguales de un entero , adelante y divida la recta numĆ©rica en partes iguales. Cada vez, el denominador nos dirĆ” cuĆ”ntas partes dividimos la lĆ­nea. En este caso, son tres.
0 ——————– ——————– ——————– 1
La primera sección de la línea sería 1/3, las dos primeras secciones 2/3 y las tres secciones 3/3 (o una completa).
Para colocar correctamente mĆ”s de una fracción en una recta numĆ©rica, es importante comprender primero cómo comparar y ordenar fracciones. Esto es mĆ”s fĆ”cil si las fracciones tienen el mismo denominador. Si este es el caso, simplemente ordene las fracciones de menor a mayor segĆŗn sus numeradores y colóquelas en la recta numĆ©rica como aprendió anteriormente.
Recuerde: cuanto menor es el denominador, mayor es la fracción. Esto es lo opuesto a lo que la mayorĆ­a de la gente ha aprendido cuando se trata de nĆŗmeros, pero es un conocimiento esencial para colocar fracciones en una recta numĆ©rica.
Si cada nĆŗmero no tiene el mismo denominador, primero encontramos el mĆ­nimo comĆŗn denominador. Este es el nĆŗmero mĆ”s pequeƱo que puede funcionar como el mismo denominador para todas nuestras fracciones para que podamos compararlas y ordenarlas. Hay algunas formas de hacer esto:
  1. Multiplica todos los denominadores juntos.
  2. Haz una lista de los múltiplos de todos los denominadores y encuentra el número mÔs pequeño que cada uno tenga en común.
Por ejemplo, si queremos comparar 1/3 y 1/6, simplemente enumerarĆ­amos los mĆŗltiplos para cada denominador:
MĆŗltiplos de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24 ...
MĆŗltiplos de 6: 6,12,18,24,30, 36 ...
El nĆŗmero mĆ”s pequeƱo que cada uno tiene en comĆŗn es 6. Este es el mĆ­nimo comĆŗn denominador. Ahora, tendremos que convertir 1/3 en una fracción equivalente asegurando que tenga un denominador de 6. Para hacer esto, simplemente multiplicaremos el numerador por el mismo nĆŗmero por el que multiplicamos el denominador. Como multiplicamos 3 x 2 para obtener un denominador de 6, tendremos que multiplicar 1 x 2 para obtener un numerador de 2.
Ahora, intente colocar 1/6 y 2/6 en una recta numƩrica.
0 ————————————————————————————- 1
Cómo hacer fracciones paso a paso
A continuación, le mostraremos cuatro formas de hacer fracciones usando las funciones matemÔticas bÔsicas de suma, resta, multiplicación y división.
Sumar y restar fracciones:
Para agregar fracciones, primero debes asegurarte de que ambos tengan un denominador comĆŗn. Use el mĆ©todo de la sección anterior para encontrar la fracción LCD / equivalente para 1/3 + 1/6.
Una vez que tenga dos fracciones con el mismo denominador (en este caso, la pantalla LCD es 6), simplemente sume los dos numeradores para obtener una fracción:
2/6 + 1/6 = 3/6
En este caso, la fracción debe simplificarse, lo que simplemente significa reducirse a su forma mĆ”s baja. Para lograr esto, dividiremos el numerador y el denominador por el mismo nĆŗmero, que es 3.
Una vez que hagamos eso, nuestra respuesta final serĆ” 1/2.
El proceso es exactamente el mismo para restar fracciones. ¡Simplemente reemplace el signo de suma por uno de resta!
Multiplicar fracciones:
La buena noticia es que multiplicar fracciones es tan simple como sumarlas.
Primero, simplificarĆ”s las fracciones tanto como puedas. Luego, multiplicarĆ”s los numeradores. Luego, multiplica los denominadores. UsarĆ”s esos nĆŗmeros para formar tu nueva fracción.
AquĆ­ hay un ejemplo:
1/5 x 2/3 = 1 × 2/5 × 3 = 2/15
División de fracciones:
Dividir fracciones es un poco mĆ”s complicado, pero no tan terrible. Comenzaremos el proceso con: 2/3 ¸ 1/4.
Primero, nos divertiremos poniendo nuestra segunda fracción al revĆ©s. Esto se llama hacer una fracción recĆ­proca. Ahora 1/4 se convertirĆ” en 4/1.
Luego, multiplicaremos las fracciones tal como lo hicimos en el Ćŗltimo ejemplo. 2 x 4/3 x 1 = 8/3.
Podríamos dejar la respuesta como una fracción impropia (una donde el numerador es mÔs grande que el denominador), pero probablemente sea mejor simplificarla y convertirla en un número mixto (una combinación de un número entero y una fracción).
En este caso, nuestra respuesta final es 2 2/3 (2 totalidades y 2/3 de un todo).
Calculadora de fracciones
Usar una calculadora de fracciones es difĆ­cil porque la mayorĆ­a de las calculadoras tradicionales no permiten ingresar fracciones en su forma de numerador / denominador. Para aquellos que desean trabajar con fracciones utilizando una calculadora estĆ”ndar, es mejor convertir esas fracciones en decimales. Afortunadamente, esto es muy fĆ”cil de hacer presionando solo unos pocos botones.
Para convertir una fracción en decimal usando una calculadora, simplemente necesitamos tratar la fracción como un problema de división, dividiendo el nĆŗmero superior por el nĆŗmero inferior. Por ejemplo, si queremos convertir 1/6 en un decimal, simplemente escribimos: 1 (signo de división o barra diagonal, dependiendo de su computadora) 6. Eso nos darĆ” el nĆŗmero 0.166666666…. que es el equivalente decimal de 1/6.
Cuando se trata de trabajar con una calculadora de fracción mixta, se aplica el mismo principio. El Ćŗnico cambio es que el nĆŗmero entero en la fracción mixta irĆ” delante del decimal. Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, 1 1/6 serĆ­a 1.166666666 ...
Practica fracciones para adultos
Si bien hay muchas hojas de trabajo de fracciones con la clave de respuestas que se encuentran en lĆ­nea, aquĆ­ hay algunos problemas para comenzar a probar su conocimiento de lo que acaba de aprender:
  1. Sam tiene una pizza mediana cortada en seis rebanadas. Sam y un amigo comen cada uno una rebanada de pizza. ¿CuĆ”nto de la pizza comieron? Exprese su respuesta en forma de fracción.
  1. Las gemelas idĆ©nticas Mary y Missy tenĆ­an dos pasteles en su fiesta de cumpleaƱos. Los amigos de Mary comieron 2/3 de su pastel, mientras que los amigos de Missy comieron 1/6 de su pastel. CuĆ”nto pastel les quedaba a los gemelos para llevar a casa al final de su fiesta. Sugerencia: agregue los dos valores juntos para obtener su respuesta.
  1. Coloca la fracción 5/6 en una recta numérica.

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