La clase Scanner está disponible a partir de Java 5 y facilita la lectura de datos en los programas Java.
Primero veremos varios ejemplos de lectura de datos en Java con Scanner y después explicaremos en detalle como funciona.
Para utilizar Scanner en el programa tendremos que hacer lo siguiente:
1. Escribir el import
La clase Scanner se encuentra en el paquete java.util por lo tanto se debe incluir al inicio del programa la instrucción:
import java.util.Scanner;
2. Crear un objeto Scanner
Tenemos que crear un objeto de la clase Scanner asociado al dispositivo de entrada.
Si el dispositivo de entrada es el teclado escribiremos:
Scanner sc = new Scanner(System.in);
Se ha creado el objeto sc asociado al teclado representado por System.in
Una vez hecho esto podemos leer datos por teclado.
Ejemplos de lectura:
Para leer podemos usar el método nextXxx() donde Xxx indica en tipo, por ejemplo nextInt() para leer un entero, nextDouble() para leer un double, etc.

Ejemplo de lectura por teclado de un número entero:
int n;
System.out.print("Introduzca un número entero: ");
n = sc.nextInt();

Ejemplo de lectura de un número de tipo double:
double x;
System.out.print("Introduzca número de tipo double: ");
x = sc.nextDouble();

Ejemplo de lectura de una cadena de caracteres:
String s;
System.out.print("Introduzca texto: ");
s = sc.nextLine();

Ejemplo de programa Java con lectura de datos con Scanner:
El programa pide que se introduzca el nombre de la persona y lo muestra por pantalla. A continuación lee por teclado el radio de una circunferencia de tipo double y muestra su longitud. Además lee un entero y muestra su cuadrado.

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {     
           Scanner sc = new Scanner(System.in);  //crear un objeto Scanner
           String nombre;
           double radio;
           int n;
           System.out.print("Introduzca su nombre: ");       
           nombre = sc.nextLine();  //leer un String
           System.out.println("Hola " + nombre + "!!!");
           System.out.print("Introduzca el radio de la circunferencia: ");
           radio = sc.nextDouble(); //leer un double
           System.out.println("Longitud de la circunferencia: " + 2*Math.PI*radio);
           System.out.print("Introduzca un número entero: ");
           n = sc.nextInt(); //leer un entero
           System.out.println("El cuadrado es: " + Math.pow(n,2));
     }
}

Funcionamiento la clase Java Scanner.
De forma resumida podemos decir que cuando se introducen caracteres por teclado, el objeto Scanner toma toda la cadena introducida y la divide en elementos llamados tokens.
El carácter predeterminado que sirve de separador de tokens es el espacio en blanco.
Por ejemplo, si introducimos:
Esto es un ejemplo, lectura de datos.
Scanner divide la cadena en los siguientes tokens:
Esto
es
un
ejemplo,
lectura
de
datos.

Si introducimos la cadena:

12 20.001 Lucas w

Los tokens que se crean son:

12
20.001
Lucas
w

A continuación, utilizando los métodos que proporciona la clase Scanner se puede acceder a esos tokens y trabajar con ellos en el programa.

Ya hemos visto el método nextXxx(). Además la clase Scanner proporciona otros métodos, algunos de los métodos más usados son:

METODO
DESCRIPCIÓN
nextXxx()
Devuelve el siguiente token como un tipo básico. Xxx es el tipo. Por ejemplo, nextInt() para leer un entero, nextDouble para leer un double, etc.
next()
Devuelve el siguiente token como un String.
nextLine()
Devuelve la línea entera como un String. Elimina el final \n del buffer
hasNext()
Devuelve un boolean. Indica si existe o no un siguiente token para leer.
hasNextXxx()
Devuelve un boolean. Indica si existe o no un siguiente token del tipo especificado en Xxx, por ejemplo hasNextDouble()
useDelimiter(String)
Establece un nuevo delimitador de token.

Cómo limpiar el buffer de entrada en Java
Cuado en un programa se leen por teclado datos numéricos y datos de tipo carácter o String debemos tener en cuenta que al introducir los datos y pulsar intro estamos también introduciendo en el buffer de entrada el intro.
Es decir, cuando en un programa introducimos un datos y pulsamos el intro como final de entrada, el carácter intro también pasa al buffer de entrada.
Buffer de entrada si se introduce un 5: 5\n
En esta situación, la instrucción:

n = sc.nextInt();

Asigna a n el valor 5 pero el intro permanece en el buffer
Buffer de entrada después de leer el entero: \n

Si ahora se pide que se introduzca por teclado una cadena de caracteres:

System.out.print("Introduzca su nombre: ");       
nombre = sc.nextLine();  //leer un String

El método nextLine() extrae del buffer de entrada todos los caracteres hasta llegar a un intro y elimina el intro del buffer.
En este caso asigna una cadena vacía a la variable nombre y limpia el intro. Esto provoca que el programa no funcione correctamente, ya que no se detiene para que se introduzca el nombre.

Solución:

Se debe limpiar el buffer de entrada si se van a leer datos de tipo carácter a continuación de la lectura de datos numéricos.

La forma más sencilla de limpiar el buffer de entrada en Java es ejecutar la instrucción:

sc.nextLine();

Lo podemos comprobar si cambiamos el orden de lectura del ejemplo y leemos el nombre al final:

import java.util.Scanner;
public class JavaApplication335 {
    public static void main(String[] args) {     
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           String nombre;
           double radio;
           int n;        
           System.out.print("Introduzca el radio de la circunferencia: ");
           radio = sc.nextDouble();
           System.out.println("Longitud de la circunferencia: " + 2*Math.PI*radio);
           System.out.print("Introduzca un número entero: ");
           n = sc.nextInt();
           System.out.println("El cuadrado es: " + Math.pow(n,2));
           System.out.print("Introduzca su nombre: ");       
           nombre = sc.nextLine();  //leemos el String después del double
           System.out.println("Hola " + nombre + "!!!");
     }
}

Si lo ejecutamos obtendremos:
Introduzca el radio de la circunferencia: 34
Longitud de la circunferencia: 213.62830044410595
Introduzca un número entero: 3
El cuadrado es: 9.0
Introduzca su nombre: Hola !!!

Comprobamos que no se detiene para pedir el nombre.
La solución es escribir la instrucción
sc.nextLine();
después de la lectura del int y antes de leer el String:

import java.util.Scanner;
public class JavaApplication335 {
    public static void main(String[] args) {
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           String nombre;
           double radio;
           int n;        
           System.out.print("Introduzca el radio de la circunferencia: ");
           radio = sc.nextDouble();
           System.out.println("Longitud de la circunferencia: " + 2*Math.PI*radio);
           System.out.print("Introduzca un número entero: ");
           n = sc.nextInt();
           System.out.println("El cuadrado es: " + Math.pow(n,2));
           sc.nextLine();
           System.out.print("Introduzca su nombre: ");       
           nombre = sc.nextLine();
           System.out.println("Hola " + nombre + "!!!");
     }
}

Ahora la ejecución es correcta:
Introduzca el radio de la circunferencia: 23
Longitud de la circunferencia: 144.51326206513048
Introduzca un número entero: 5
El cuadrado es: 25.0
Introduzca su nombre: Lucas
Hola Lucas!!!

Si quieres ver más ejemplos de entrada de datos en Java con Scanner los tienes en este enlace
Ejercicios Básicos en Java